高二数学必修五知识点总结精品多篇

高二数学必修五知识点总结 篇一

解三角形

1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)；

2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin(A?B)？sinC,cos(A?B)？?cosC,tan(A?B)？?tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 222222

4、正弦定理：在？?？C中，a、b、c分别为角？、？、C的对边，R为？?？C的外abc?？?2R. 接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin

5、正弦定理的变形公式：

①化角为边：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin?？，sinC?； 2R2R2R

a?b?cabc?？?③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④。 sin?？sin?？sinCsin?sin?sinC②化边为角：sin?？6、两类正弦定理解三角形的问题：

①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角。

②已知两角和其中一边的对角，求其他边角。（对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况（一解、两解、三解））

7、余弦定理：在？?？C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?， 222222c2?a2?b2?2abcosC.

b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2

8、余弦定理的推论：cos?？，cos?？，cosC?。 2bc2ac2ab（余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角）

9、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。②已知三边求角)

10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是？?？C的角？、？、C

的对边，则：

①若a?b?c，则C?90;②若a?b?c，则C?90;

③若a?b?c，则C?90.

高二数学必修五知识点总结 篇二

（一）解三角形：

1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，，则有

（为的外接圆的半径）

2、正弦定理的变形公式：①，，；

②，，；③；

3、三角形面积公式：。

4、余弦定理：在中，有，推论：

（二）数列：

1、数列的有关概念：

（1）数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集{1,2,3,…，n}上的函数。

（2）通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。

（3）递推公式：已知数列{an}的第1项（或前几项），且任一项an与他的前一项an-1（或前几项）可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。

如:。

2、数列的表示方法：

（1）列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。

（3）解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。

3、数列的分类：

4、数列{an}及前n项和之间的关系:

高二数学必修五知识点总结 篇三

●不等式

1、不等式你会解么？你会解么？如果是写解集不要忘记写成集合形式！

2、的解集是（1，3），那么的解集是什么？

3、两类恒成立问题图象法——恒成立，则=？

★★★★分离变量法——在[1，3]恒成立，则=？（必考题）

4、线性规划问题

（1）可行域怎么作（一定要用直尺和铅笔）定界——定域——边界

（2）目标函数改写：（注意分析截距与z的关系）

（3）平行直线系去画

5、基本不等式的形式和变形形式

如a，b为正数，a，b满足，则ab的范围是

6、运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！

如的最小值是的最小值（不要忘记交代是什么时候取到=！！）

一个非常重要的函数——对勾函数的图象是什么？

运用对勾函数来处理下面问题的最小值是

7、★★两种题型：

和——倒数和（1的代换），如x，y为正数，且，求的最小值？

和——积（直接用基本不等式），如x，y为正数，，则的范围是？

不要忘记x，xy，x2+y2这三者的关系！如x，y为正数，，则的范围是？

高二数学必修五知识点总结 篇四

数列

1、数列的定义及数列的通项公式：

① an？f（n），数列是定义域为N

的函数f（n），当n依次取1，2，？？？时的一列函数值② i。归纳法

若S0？0，则an不分段；若S0？0，则an分段iii。若an？1？pan？q，则可设an？1？m？p（an？m）解得m，得等比数列？an？m？

？Sn？f（an）

iv。若Sn？f（an），先求a

1？得到关于an？1和an的递推关系式

S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1

例如：Sn？2an？1先求a1，再构造方程组：？？（下减上）an？1？2an？1？2an

？Sn？1？2an？1？1

2、等差数列：

①定义：a

n？1？an=d（常数），证明数列是等差数列的重要工具。 ②通项d？0时，an为关于n的一次函数；

d>0时，an为单调递增数列；d<0时，a

n为单调递减数列。

n（n？1）2

③前n？na1？

d，

d？0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。

④性质：ii。若？an？为等差数列，则am，am？k，am？2k，…仍为等差数列。 iii。若？an？为等差数列，则Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，…仍为等差数列。 iv若A为a，b的等差中项，则有A？3。等比数列：

①定义：

an？1an

？q（常数），是证明数列是等比数列的重要工具。

a？b2

②通项时为常数列）。

③。前n项和

需特别注意，公比为字母时要讨论。

高二数学必修五知识点总结 篇五

【不等关系及不等式】

一、不等关系及不等式知识点

1、不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式。

2、比较两个实数的大小

两个 实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba

3、不等式的性质

（1）对称性：ab

（2）传递性：ab，ba

（3）可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

（4）可乘性：ab，cacb0，c0bd;

（5）可乘方：a0bn(nN，n

（6）可开方：a0

(nN，n2)。

注意：

一个技巧

作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方。

一种方法

待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围。

高二数学必修五知识点总结 篇六

【一元二次不等式及其解法】

★知识梳理★

一、解不等式的有关理论

（1）若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式；

（2）一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的同解变形；

（3）解不等式时应进行同解变形；

（4）解不等式的结果，原则上要用集合表示。

二、一元二次不等式的解集

三、解一元二次不等式的基本步骤：

（1）整理系数，使次项的系数为正数；

（2）尝试用十字相乘法分解因式；

（3）计算

（4）结合二次函数的图象特征写出解集。

四、高次不等式解法：

尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根法求解

（注意每个因式的次项的系数要求为正数）

五、分式不等式的解法：

分子分母因式分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再利用数轴标根法求解；

★重难点突破★

1、重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；熟练掌握一元二次不等式的解法。

2、难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。求解简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的'不等式

3、重难点：掌握一元二次不等式的解法，利用不等式的性质解简单的简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式，会解简单的指数不等式和对数不等式。