整式教案（实用7篇）

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篇一：整式教案

整式教案

2．1整式(1) 教学目标 1使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数； 2初步培养学生的观察――分析和归纳――概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系 教学重点和难点 重点：单项式的定义；单项式的系数和次数 难点：单项式的系数和次数 课堂教学过程设计 一、 提出问题，引入“单项式”概念 1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段冻土地段，列车在冻土地段的行使速度可以达到 100千米/时，在非冻土地段可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时： (1)2小时能行驶多少千米？ (2)3小时呢？ (3)t小时呢？ 答案：(1)100× 2=200? (2)100× 3=300? (3)v× t=vt 2、用含有字母的式子填空 (1)若边长为a的正方形的周长为____? _，面积为___? __. (2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的２.５倍，圆珠笔的单价是________元. (3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程是______千米 (4)数n的相反数是_______. 答案：(1)4a，a2；? (2)ab；? (3)-n 2、提出问题：以上几个代数式有什么共同特征? 引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4a表示的是数字4与字母a的.乘积；a2表示字母a与a的乘积；ab表示字母a与b的乘积；-n表示数字-1与字母n的乘积，象这样的式子我们叫做单项式，这就是我们今天所要学习的一种最简单式子――――单项式. 二、新知识讲授 1、定义：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式 ? 单独一个数或一个字母也叫单项式. 练习? 指出下列代数式中，哪些是单项式： 2xy，-4x， a+ b， ，，m，-，-ab 此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是” 答案：2xy，-4x，，，m，-，-ab 2、单项式的系数 在刚才的练习中，单项式 2xy，-4x， ，-，m，-ab 的数字因数分别是几? 待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数 定义：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数 练指出以下单项式的系数： 3x2，- x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h. 在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了 本练习答案：3，-，1，-215，-1，012 3单项式的次数 以单项式- x3y2z为例，我们称“- ”为它的系数，让我们再考察一下这个单项式中的字母因数，有x3，y2，zx，y，z的指数分别是3，2，1，称这几个数的和6为这个单项式的次数 定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单页式的次数练习? 指出下列单项式的次数： 3x2，- x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h. 在此练习中，通过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意 本练习答案：2，5，3，4，3，1 三、进一步巩固新知识 1、Ｐ55 例1 2、P56练习第1题填表 学生填，对答案 四、小结 1今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式) 关于单项式，我们又学习了什么?(定义、系数、次数) 2在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式 五、作业 1下列代数式中，哪些是单项式?若是单项式请指出其系数和次数abc，-2x3，x+y，-m，3x2+4x-2，xy- a，x4+x2y2+y4，a2-ab+b， πR2，3ab2 P59习题2.1的第1题 2 练习册 ?

篇二：《整式》教案

《整式》教案

一、教学目标 （１）知识与技能目标 了解单项式、多项式、整式的概念；会找出单项式的系数和次数，确定多项式中项、项的系数、多项式的次数；能够分清单项式和多项式，并能明白两者之间的关系；学会整式在解决实际问题中的应用。 （２）过程与方法目标 经历单项式、多项式概念的发生过程，体会数学中的归纳、分类、类比方法。 （３）情感、态度和价值观目标 通过情境引导学生对班级文化建设有所了解并学着参与班级文化建设，通过阅读单项式和多项式的有关概念训练学习阅读理解能力。 二、教学重点与难点 教学重点：单项式和多项式的概念以及相关概念 教学难点：单项式和多项式的系数、次数的确定 三、教学准备：多媒体课件 四、教学过程： ? 教学 环节 时间 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 （一）创设 情境，发现 新知 0- 15 1、你会表示吗？ （1）班级宣传框宽为90 cm,高为x cm,面积是______cm2. （2）仙人掌每盆m元, 兰花每盆n元，买3盆仙人掌和2盆兰花要花_________元.? （3）杂物柜长为a cm,宽为b cm,高为h cm,杂物柜体积是_____ cm3. （4）花坛半径为R m,雕塑底半径为r m,绿化面积是_____m2. （5）校园美化资金w元，其中走廊粉刷d元，实物配备需2k元，还剩__________元. 2．概念提出：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。 补充：单独一个数或一个字母也是单项式。 3．下列代数式中，哪些不是单项式？ ? ? 4．单项式的特征： （１）分母都不含字母 ; （２）不含数与字母或字母与字母的加减； （3）不含数与字母或字母与字母的开方运算。 ? 教师利用班容班貌和美化校园为背景逐个呈现问题。 ? 问：根据这些代数式中的运算你能把它们分成两类吗？ ? ? ? ? ? ? 学生口答并说出根据。 ? ? 学生归纳特征。 ? 学生口答完成。 ? ? ? 学生可能分为：90x， abh和3m+2n， πR2-πr2 ，w-d-2k ? ? 学生观察前面两个，归纳特点：数与字母或字母与字母相乘。 学生根据自己对定义的理解进行判断。 教师引导学生发现单项式的特征。 ? 结合实际，创设问题情境，可迅速集中学生注意力，且能缓和学生紧张情绪，激发学生学习兴趣，让学生充分参与到数学学习中。 ? ? ? ? ? ? ? 学生观察代数式特征，自主分组可培养观察力，主动发现的特征总是利于掌握。 ? 一组代数式的判断让学生充分认识单项式的特征，及时巩固概念。 ? （二）自学 归纳，形成 新知 16-30 1．阅读文字,口答问题。 单项式中的数字因数叫做这个单项式系数.如：90x的系数是90，abh的系数是1.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如：90x的次数是1，abh的次数是1+1+1=3. 问题：单项式的次数，单项式的系数各是什么？ 2．填表。 单项式 系数 次数 －5y ? ? a3b ? ? －b ? ? ? ? ? ? ? ? πr2 ? ? 注意点：(1)圆周率π是常数。（2）当单项式的系数为1或－1时，这个“1”应省略不写。如2的次数是0；－ab2的系数是－1； (3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。） 3．概念：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。（说明多项式中有减是因为各单项式相加后省略加号的和式。） 多项式的特征：（１）分母都不含字母 ;（２）不含字母的开方运算. 4．阅读下面的文字,完成表格. 在一个多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项，多项式中，不含字母的项叫常数项。次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如：a2+3a-2 的项有 a2,3a,? -2 ，常数项是-2，次数最高的项a2 的次数是2，a2+3a-2 称为二次多项式。 问题：单项式的次数，单项式的系数各是什么？ 5.填表。 多项式 项数 常数项 次数 3x-7 ? ? ? a2+2b+5 ? ? ? x2-3x ? ? ? 2z4-2y3-x+9 ? ? ? ? ? 学生先齐朗读一次，再自已阅读。 ? ? 学生思考后口答完成，其他学生评价。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 学生观察3m+2n， πR2-πr2 ，w-d-2k， ? ? ? 学生先齐朗读一次，再自已阅读。 ? ? ? 学生口答完成，评价。 ? 教师提问，归纳出概念。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 教师引导学生归纳出注意点。 ? ? 教师引导学生发现单项式与多项式之间的关系，再得到多项式的概念。 教师板书多项式的概念。 教师板书课题：4.4 整式 ? ? ? 教师提问，概念点出。 ? ? 学生齐读一次可以集中学生的注意力，引起学生思考，再让学生自已阅读可以促使学生独立思考，对单项式有关的概念加工理解。 ? 以表格形式来检查学生对概念的理解，同时促使学生对概念的进一步理解。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 多项式概念通过与单项式的特征比较得到更利于理解。此处引入课题是比较自然贴切。 ? ? 通过本环节的自主学习可培养学生阅读能力，减少学生对老师分析题意的依赖，在探索交流的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识。 让同学评价可促使学生思考分析。 （三）典例 示范，拓展 新知 31-40 1.学校要建塑胶跑道。 例：操场的形状如图：两端是半径相等的半圆。 ? a r ? ? ? ? ? （1）跑道上弯道总长k=________ ? ?操场的周长 l=__________ 面积 s=__________ （2）你所求的`代数式是单项式还是多项式？若是单项式，指出系数和次数；若是多项式，指出是几次多项式，分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？ （3）弯道半径a=100米，r=15.9米，求出操场的周长和面积。(精确到1米和1米2） ? 学生先独立思考，再个别中等学生板演，其他同学进行评价。 学生回答，及时评价纠正。 ? ? ? 学生独立完成，小组交流结果，教师参与指导，及时纠正错误。 ? 教师引导学生分析题目。 ? ? ? ? ? ? ? 以表格形式呈现，让学生填表格完成。 ? 例题难度不大，学生可以自行解决，让中等学生板演可以暴露也一些中等生容易犯的错误，让其他学生评价可促使全班同学进行思考。 例题的设置是通过练习将学生头脑的本节课的知识点进行疏理。 （四）反思 盘点，整合 新知 41-44 显示： 1.你知道单项式和多项式的区别吗？ 2.你会确定单项式的系数和次数吗？ 3.你会确定多项式的项数、常数项和? 次数吗？ 4.你还有什么感到有疑问的？ 5.你还想了解什么？ ? 学生思考，个别学生口答，其他学生评价。 ? 教师呈现小结问题，引导学生口述所获。 本环节让学生先进行整堂课内容的疏理，谈自已的感受可让教师了解学生的实际情况。然后教师整合课堂知识可理清本堂课的脉络，更易于学生掌握。 （五）分层 布置，巩固 新知 44-45 作业： 必做题：（1）课后练习A、B及作业本基础部分；（2）数学日记一篇。 选做题：（1）课后习题C组；（2）若给你一个数3和字母a，运用我们学过的运算，组成一个整式。 ? 教师布置作业。 必做题巩固本节课的基本要求，选做题为满足水平较高学生的需求，培养学生的创新精神和实践能力。 ? ? 板书设计 ? §4.4 整式 多媒体显示 ? ? ? 单项式：由数与字母或字母与字母 相乘组成的代数式。 多项式：由几个单项式相加组成的 代数式。 注意点： (1)圆周率π是常数。 (2)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”省略 (3)系数是带分数需化成假分数。 例1（学生板演） ?

篇三：整式教案

教学目标

1?使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数；

2?初步培养学生的观察——分析和归纳——概括潜力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系?

教学重点和难点

重点：单项式的定义；单项式的系数和次数?

难点：单项式的系数和次数?

课堂教学过程设计

一、提出问题，引入“单项式”概念

1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段冻土地段，列车在冻土地段的行使速度能够到达100千米/时，在非冻土地段能够到达120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时：

(1)2小时能行驶多少千米？

(2)3小时呢？

(3)t小时呢？

答案：(1)100×2=200(2)100×3=300(3)v×t=vt

2、用内含字母的式子填空

(1)若边长为a的正方形的周长为_____，面积为_____.

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的２.５倍，圆珠笔的单价是________元.

(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程是______千米

(4)数n的相反数是_______.

答案：(1)4a，a2；(2)ab；(3)-n?

2、提出问题：以上几个代数式有什么共同特征

引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4a表示的是数字4与字母a的乘积；a2表示字母a与a的乘积；ab表示字母a与b的乘积；-n表示数字-1与字母n的乘积，象这样的式子我们叫做单项式，这就是我们这天所要学习的一种最简单式子————单项式.?

二、新知识讲授

?1、定义：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式

单独一个数或一个字母也叫单项式.

练指出下列代数式中，哪些是单项式：

2xy，-4x，a+b，，，m，-，-ab?

此练习让学生回答，透过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去决定“是”或“不是”

答案：2xy，-4x，，，m，-，-ab

2、单项式的系数

在刚才的练习中，单项式2xy，-4x，，-，m，-ab的数字因数分别是几

待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数

定义：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数?

练指出以下单项式的系数：

3x2，-x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h.

在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要个性注意“系数”务必包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就能够了?

本练习答案：3，-，1，-2?15，-1，0?12?

3?单项式的次数

以单项式-x3y2z为例，我们称“-”为它的系数，让我们再考察一下这个单项式中的字母因数，有x3，y2，z?x，y，z的指数分别是3，2，1，称这几个数的和6为这个单项式的次数?

定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单页式的次数练指出下列单项式的次数：

3x2，-x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h.

在此练习中，透过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意?

本练习答案：2，5，3，4，3?，1

三、进一步巩固新知识

1、Ｐ55例1

2、P56练习第1题填表

学生填，对答案?

四、小结

1?这天这节课我们学习了哪一类代数式(单项式)

关于单项式，我们又学习了什么(定义、系数、次数)

2?在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式?

五、作业

1?下列代数式中，哪些是单项式若是单项式请指出其系数和次数abc，-2x3，x+y，-m，3x2+4x-2，xy-a，x4+x2y2+y4，a2-ab+b，πR2，3ab2?

P59习题2.1的第1题

2练习册

篇四：整式教案

整式（第一课时）

教学目标:

知识与技能:

1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；

2．能决定一个代数式是否为单项式；

3．会指出单项式的系数、单项式的次数。

过程与方法:透过单项式、多项式和整式的概念，明白他们与代数式之间的关系和区别。

情感态度与价值观:经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感。

教学重点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。

教学难点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。

教学用具:电脑，Powerpoint幻灯片，实物展示台

教材分析:人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，透过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有必须的难度。更重要的是透过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达潜力。

教学方法:讲练结合法

课时安排:2课时

第一课时教学过程设计

环节问题与情境师生行为设计意图

设

问

题

情

景

活动1：（出示幻灯片）

请根据下列情境书写代数式：

1．一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的行驶时间为______小时。

2．长方形的长为m，宽为n，则两个这样的长方形的面积是______。教师出示幻灯片，学生思考，然后回答。

学生回答：或都正确，教师充分给予肯定。

学生解答，教师点评，并给予鼓励。运用贴近学生生活的实例激发学生探究的兴趣。感受代数式的实际背景。同时启迪学生实际生活离不开数学。

3．电冰箱包装箱的形状是长方体，如果包装箱的底面形状是边长为a米的正方形，包装箱的高为h米，那么它的体积是______米3。

4．x的立方的相反数是______。

引

入

新

课我们看，是和的积，时2、m、n的积，是a2与b的积，是与x3的积，他们都是数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式。教师给出单项式的概念，引导学生理解概念。

学习单项式的定义。

透过讨论，让学生体验获得数学知识的感受。

讲

授

新

课

请同学们分析一下，是单项式吗？是单项式吗？

请同学们分析x-y，x+y是单项式吗？师生讨论，因为能够看作，是和的积，所以是单项式，但是是s与t的商，所以不是单项式。

总结：单项式的分母不允许出现字母。

师生讨论，他们是和、差不是积，所以不是单项式。

总结：单项式中只能由乘法运算，不能有其他运算。激发学生热爱科学勇于探索的精神。

做

一

做例1下列各代数式是不是单项式？

⑴；⑵；

⑶；⑷。

解：（略）学生讨论给出答案，教师点评，并给予鼓励。深化对单项式定义的理解。

探

究

活

动

一

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

比如，2mn中2是数字因数，所以，这个单项式的系数是2。

请指出下列各式的系数：

，，，。

请分析和的系数。

请分析的系数。

请分析的系数；教师和学生共同探讨总结，学生复述。

教师举例。

学生解答，教师点评。

学生讨论，教师指导。

学习单项式的系数的定义。培养学生有条理的语言叙述潜力。透过实例，认识系数。加深对系数的理解。同时增强符号感。

“1”省略不写。

是数不是字母。

分数系数能够变形。

探

究

活

动

二

单项式中所有字母的次数的和叫做单项式的次数。

教师和学生共同探讨总结，学生复述。

学习单项式的次数的定义。

比如中a的'次数是2，b的次数是1，所以，的次数是3。教师举例，引导学生得出结论。透过实例，认识次数。

请同学们说出下列单项式的次数：

，，，。学生回答，教师点评。加深对次数的认识。

a的次数是0吗？学生讨论，教师点评。当指数为1时省略，不是没有。

做

一

做例2请指出下列各单项式的系数和次数：

⑴；⑵。学生解答，教师点评，并给予鼓励．在此，应重点关注符号。加深对系数、次数的理解。

回

顾

与

反

思活动4

1．什么是单项式？

2．单项式的系数有哪些特殊的变化方式？

3．没写指数的字母的指数是多少？

学生总结，教师点评并给予鼓励。

整理单项式的有关概念。

巩

固

与

提

高1．请同学们做课后练习（P173）第1、2题。

2．作业：(p173)第1、2题。

3．复习巩固本节知识，并预习下一节。学生解答，教师巡视。巩固练习。

课

堂

反

馈课堂检查：（小测试试卷）

综合考查，学以致用。锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的潜力。

板书设计:

6．1．1整式

1．单项式的概念：

注意：（1）单项式的分母不允许出现字母。

（2）单项式中只能有乘法运算，不能有其他运算．

2．单项式的系数和系数：

注意：（1）符号不能丢；

（2）系数和次数是1时省略不写。

教学反思：本节从一组学生熟悉的生活中的具体问题出发，透过列代数式，既复习了旧知识，又为单项式概念的学习作好了铺垫，贴合七年级学生的认知规律。同时，学生经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展了符号感。培养了学生的符号意识。在教学过程中，教师还注重培养了学生有条理地思考和语言表达潜力。但在系数和指数的强化训练方面还有待加强。

6．1整式（第2课时）

教学目标:

知识与技能:

1．明白什么是多项式，会指出多项式的项数、次数。

2．明白什么是整式。

过程与方法:透过多项式的学习，明白多项式与单项式的关系．明白整式与代数式之间的关系。

情感态度与价值观:透过多项式的学习，感受代数式的实际背景；透过列代数式，发展符号感。

教学重点:多项式的定义、多项式的项数、次数。

教学难点:多项式的项数、次数。

教具:电脑，Powerpoint幻灯片，实物展示台。

教材分析:人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、多项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，透过以往学习的经验，学生在对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握上都还有必须的难度。那么透过多项式的学习，让学生明白多项式与单项式的关系．明白整式与代数式之间的关系更显得尤为重要．更重要的是透过本节的学习进一步培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达潜力。

教学方法:自主探究法

第2课时教学过程设计

问题与情景师生行为设计意图

温故知新活动1

我们已经学习了单项式，单项式中只有什么运算？

请指出下面单项式的指数和次数。

。

学生回答，教师点评。

回忆单项式的系数和次数。

创设问题情景

活动2

请写出下面代数式：

1．此刻地球上生存的动物约有150万种，其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物有______万种。

2．如图所示，城楼门口的形状下部是长方形，上部是半圆形．城楼门口的面积是______。

一个三位数，个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数是__________。

学生观察、思考，小组交流、讨论回答．同时教师参与其中，与学生构成激情互动。

从实际情境出发，探究新知，能激发学生的兴趣和求知欲，感受数学知识在生活中的作用。

是单项式吗？学生回答，教师点评。有的数量关系单项式不能表示．

但是，是由两个单项式组成的，你能找到这两个单项式吗？

你能够说出分别是由那些组成的吗？学生回答，教师鼓励。

强调他们都是单项式的和的形式。认识多项式与单项式的联系。

讲

授

新

课活动3

几个单项式的和，叫做多项式。

请你说出一些多项式。教室可让多个学生回答，对学生的不同发言，教师给与适当的点评、鼓励。

学习多项式的定义．培养学生语言表达潜力。

请大家看是多项式吗？在老师的引导下，学生仔细观察，小组讨论、交流。发表见解。加深对多项式的认识．

多项式中的每一个单项式都叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项．多项式有几项就叫做几项式．

下列多项式各是几项式，有没有常数项？

。

在多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。

请指出上面几个多项式的次数，并指出他们各是几次几项式。师生互助，共同总结。

学生回答，教师点评。学习多项式的项的概念。

学习多项式的次数的概念．

做一做请同学们完成P175的“做一做”。教师巡视指导．

学生解答。训练多项式的项数、次数的概念。

探

究活动4单项式和多项式统称为整式。

请同学们讨论：整式的分母中允许出现字母吗？学生讨论，教师巡视指导。学习整式的概念。

巩固练习

把下列代数式填写到相应的集合中：

单项式集合{…}

多项式集合{…}

整式集合{…}学生回答，教师点评。深刻认识整式的概念。

活动探究

例3如图是由一个正方体和一个长方体组成的组合体。

⑴请用代数式表示这个组合体的体积。

⑵这个代数式是整式吗？如果是，请你指出它是多项式还是单项式。如果是多项式，请指出它是几次几项式？

解：（略）师生共同完成这一具体问题的分析和解答。强化对知识的应用意识，并为下一节合并同类项做好铺垫。

回顾反思活动5

1．这天我们学习了多项式，你明白多项式与单项式之间的联系吗？

2．怎样确定多项式的项数和次数？什么是常数项？

3．什么是整式？学生回答，教师点评．并及时给与鼓励。整理多项式、整式的有关概念．培养学生语言表达潜力。

巩固与提高

1．请同学们完成课后练习。

2．作业：课后习题（P176）1、2、3、4．学生解答，教师点评，并给予鼓励。巩固训练。

课堂反馈

课堂检测：（包括基础题和潜力题）综合考查，学以致用。锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的潜力。

附：板书设计

6．1．2整式

1．多项式的概念。

2．整式的概念。

3．多项式与单项式之间的联系。

4．多项式的项数和次数。

5．常数项。

课后反思：本节从一组学生感兴趣的具体问题出发，透过列代数式，既复习了旧知识，又为多项式概念的学习作好了铺垫。教学中教师适时给出多项式、多项式的项、多项式的次数等概念，进而给出整式的概念。在引导学生理解单项式、多项式和整式三个概念的区别和联系上处理得当。在练习中发现学生对多项式次数的理解上反映出了必须问题，以后教学就应注意。

篇五：整式教案

整式教案

教学资料：

教科书2.1整式

教学目标和要求：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维潜力和应用意识。

4．透过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生自主探索知识和合作交流潜力。

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给期望工程，一年下来小明捐款元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

2、请学生说出所列代数式的好处。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的用心性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得简单愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

1．单项式：

透过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：决定下列各代数式哪些是单项式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，之后让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

4．例题：

例1：决定下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1；②；③πr2；④－a2b。

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－，次数是3。

例2：下面各题的决定是否正确？

①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是。

透过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关。

5．游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它能够改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

6．课堂练习：课本p56：1，2。

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③透过决定一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的潜力，已到达本节课的教学目的。

四、课堂作业：课本p59：1，2。

教学后记：

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握状况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生带给足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮忙学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和决定易出错处，强化认识，帮忙学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题潜力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，到达掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的潜力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。

篇六：初中整式教案

整式的除法（1）

教学目标

①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力．

②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．

教学重点与难点

重点：整式除法的运算法则及其运用．

难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则．

教学准备

卡片及多媒体课件．

教学设计

情境引入

教科书第161页问题：木星的质量约为1.90×1024吨，地球的质量约为5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?

重点研究算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型．

注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程．

探究新知

(1)计算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，说说你计算的根据是什么?

(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?

8a3÷2a； 6x3y÷3xy； 12a3b2x3÷3ab2．

(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?

注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述．

单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行．探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行．在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展．重视算理算法的渗透是新课标所强调的．

归纳法则

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．

注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯．

应用新知

例2 计算：

(1)28x4y2÷7x3y；

(2)-5a5b3c÷15a4b．

首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号．对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟悉法则．

注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意，这些对刚刚接触整式除法的学生来讲，难免会出现照看不全的情况，所以更应督促学生细心解答问题．

巩固新知 教科书第162页练习1及练习2．

学生自己尝试完成计算题，同桌交流．

注：在独立解题和同伴的相互交流过程中让学生自己去体会法则、掌握法则，印象更为深刻，也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯．

作业

1．必做题：教科书第164页习题15.3第1题；第2题．

2．选做题：教科书第164页习题15.3第8题

篇七：初中整式教案

知识与技能:

1.理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念;

2.能判断一个代数式是否为单项式;

3.会指出单项式的系数、单项式的次数。

过程与方法:通过单项式、多项式和整式的概念，知道他们与代数式之间的关系和区别。

情感态度与价值观:经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感。

教学重点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。

教学难点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。

教学用具:电脑，Powerpoint幻灯片，实物展示台

教材分析:人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的.概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。

教学方法:讲练结合法

课时安排:2课时

第一课时教学过程设计

环节问题与情境师生行为设计意图

活动1：(出示幻灯片)

请根据下列情境书写代数式：

1.一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的行驶时间为______小时。

2.长方形的长为m，宽为n，则两个这样的长方形的面积是______。教师出示幻灯片，学生思考，然后回答。

学生回答：或都正确，教师充分给予肯定。

学生解答，教师点评，并给予鼓励。运用贴近学生生活的实例激发学生探究的兴趣。感受代数式的实际背景。同时启迪学生实际生活离不开数学。

3.电冰箱包装箱的形状是长方体，如果包装箱的底面形状是边长为a米的正方形，包装箱的高为h米，那么它的体积是______米3。

4.x的立方的相反数是______。