高一数学必修一复习资料整理【精品多篇】

高一数学知识的复习整理 篇一

如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？

平行或异面。

若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？

无数条；平行。

如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？

平行；因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。

综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论？

如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

高一数学复习资料整理 篇二

1、函数的零点

（1）定义：

对于函数y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点。

（2）函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：

方程f(x)=0有实数根？函数y=f(x)的图象与x轴有交点？函数y=f(x)有零点。

（3）函数零点的判定（零点存在性定理）：

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。

2、二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与零点的关系

3、二分法

对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

4、函数的零点不是点：

函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点。在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标。

5、对函数零点存在的判断中，必须强调：

(1)f(x)在[a，b]上连续；

(2)f(a)·f(b)<0;

（3）在(a，b)内存在零点。

这是零点存在的一个充分条件，但不必要。

6、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。