七年级数学下册期末知识点归纳精品多篇

七年级数学下册期末知识点归纳 篇一

二元一次方程组

（1）定义

二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。

（2）解二元一次方程的方法

①代入消元法

②加减消元法

不等式与不等式组

（1）不等式

用不等号（，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式。

（2）不等式的性质

①对称性；

②传递性；

③加法单调性，即同向不等式可加性；

④乘法单调性；

⑤同向正值不等式可乘性；

⑥正值不等式可乘方；

⑦正值不等式可开方；

（3）一元一次不等式

用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

（4）一元一次不等式组

一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。

7年级数学下册知识点：第五章 相交线与平行线 篇二

5.1相交线

对顶角(verticalangles)相等。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。

5.2平行线

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

直线平行的条件：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

5.3平行线的性质

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。

7年级数学下册知识点：第六章平面直角坐标系 篇三

6.1平面直角坐标系

含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(orderedpair)。

七年级数学下册期末知识点归纳 篇四

1、“三线八角”

①如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是“F”型；

内错角是“Z”型；

同旁内角是“U”型。

②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：

如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：

判定定理性质定理

条件结论条件结论

同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等

内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等

同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补

4、图形平移的性质：

图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。

七年级数学下册期末知识点归纳 篇五

平面直角坐标系

1、含有两个数的词来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)

2、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。

3、在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，取向右方向为正方向；纵轴为Y轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。

4、特殊位置的点的坐标的特点：

(1)x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。

（2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

（3）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

5、点到轴及原点的距离

点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；

在平面直角坐标系中对称点的特点：

1、关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。

2、关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

3、关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。

各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：

第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：(-，-)第四象限：（+，-）

x轴正方向：（+，0）x轴负方向：（-，0)y轴正方向：(0，+）y轴负方向：(0，-)

x轴上的点纵坐标为0，y轴横坐标为0。

七年级数学下册期末知识点归纳 篇六

1、同底数幂的乘法:am?an=am+n，底数不变，指数相加。

2、同底数幂的除法:am÷an=am-n，底数不变，指数相减。

3、幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn，底数不变，指数相乘；(ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积。

4、零指数与负指数公式:

(1)a0=1(a≠0)；a-n=，(a≠0)。注意:00，0-2无意义。

（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。

5、(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；

（2）完全平方公式:

①(a+b)2=a2+2ab+b2,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；

②(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；

※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6、:(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式:；

※(2)二次三项式ax2+bx+c经过*，总可以变为a(x-h)2+k的形式。

注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的（或最小）值k。

※(3)注意:。

7、单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；

系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

8、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；

多项式里，次数项的次数叫多项式的次数；

注意:（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

9、同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

10、合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变。