初二数学重点知识点大总结【通用多篇】

初二数学重点知识点大总结 篇一

1、函数概念：在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数、

2、一次函数和正比例函数的概念

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数、

说明：

（1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定、

（2）一次函数y=kx+b(k，b为常数，b≠0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数、

（3）当b=0，k≠0时，y=b仍是一次函数、

（4）当b=0，k=0时，它不是一次函数、

3、一次函数的图象（三步画图象）

由于一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b、

由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点(0，b)，直线与x轴的交点(-，0)、但也不必一定选取这两个特殊点、画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可、

4、一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的性质（正比例函数的性质略）

(1)k的正负决定直线的倾斜方向；①k>0时，y的值随x值的增大而增大；

②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小、

（2）|k|大小决定直线的。倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；

(3)b的正、负决定直线与y轴交点的位置；

①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上；

②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上；

③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数、

（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；

5、确定正比例函数及一次函数表达式的条件

（1）由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y的值或一个点）就可求得k的值、

（2）由于一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值、

6、待定系数法

先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法、其中未知系数也叫待定系数、例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数、

7、用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤

（1）设函数表达式为y=kx+b;

（2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组）；

（3）求出k与b的值，得到函数表达式、

8、本章思想方法

（1）函数方法。函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，函数的实质是研究两个变量之间的对应关系。

（2）数形结合法。数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法。

初二数学重点知识点大总结 篇二

等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形、

相等的两条边叫腰；两腰的夹角叫顶角；顶角所对的边叫底；腰与底的夹角叫底角。

等腰三角形性质：

（1）具有一般三角形的边角关系

（2）等边对等角；

（3）底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合；

（4）是轴对称图形，对称轴是顶角平分线；

（5）底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半；

（6）顶角等于180°减去底角的两倍；

（7）顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角、

等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形、

等边三角形性质：

①具备等腰三角形的一切性质。

②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60°。

5、等腰三角形的判定：

①利用定义；

②等角对等边；

等边三角形的判定：

①利用定义：三边相等的三角形是等边三角形

②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形、

含30°锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半。

三角形边角的不等关系；长边对大角，短边对小角；大角对长边，小角对短边。

初二数学重点知识点大总结 篇三

全等三角形

一、定义

1、全等形：形状大小相同，能完全重合的两个图形、

2、全等三角形：能够完全重合的两个三角形、

二、重点

1、平移，翻折，旋转前后的图形全等、

2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等、

3、全等三角形的判定：

SSS三边对应相等的两个三角形全等[边边边]

SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等[边角边]

ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等[角边角]

AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等[边角边]

HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等[斜边，直角边]

4、角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等、

5、角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上、

不等关系

1、一般地，用符号“<”（或“≤”），>”（或“≥”）连接的式子叫做不等式、

2、区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。

3、准确“翻译”不等式，正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语、

非负数 <===>大于等于0（≥0） <===>0和正数 <===>不小于0

非正数 <===>小于等于0（≤0） <===>0和负数 <===>不大于0

不等式的基本性质

1、掌握不等式的基本性质，并会灵活运用:

（1） 不等式的两边加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，即:

如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c、

（2） 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即

如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,

（3） 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即:如果a>b,并且c<0,那么ac

2、比较大小:（a、b分别表示两个实数或整式） 一般地:

如果a>b,那么a-b是正数；反过来，如果a-b是正数，那么a>b;

如果a=b,那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0,那么a=b;

如果a那么a-b是负数；反过来，如果a-b是正数，那么a

即:a>b <===>a-b>0 a=b <===>a-b=0 a<===>a-b<0