人教版初三数学知识点归纳整理（多篇）

初三新学期数学知识点 篇一

1、代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2、整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3、单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）。

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如=x,=│x│等。

4、系数与指数

区别与联系：①从位置上看；②从表示的意义上看；

5、同类项及其合并

条件：①字母相同；②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6、根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断；②区别：是根式，但不是无理式（是无理数）。

7、算术平方根

⑴正数a的正的'平方根（[a≥0—与“平方根”的区别]）；

⑵算术平方根与绝对值

①联系：都是非负数，=│a│

②区别：│a│中，a为一切实数；中，a为非负数。

8、同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9、指数

⑴（—幂，乘方运算）。

①a>0时，>0;②a<0时，>0（n是偶数），<0（n是奇数）。

⑵零指数：=1(a≠0)。

负整指数：=1/（a≠0,p是正整数）。

九年级上册数学复习资料 篇二

考点1：确定事件和随机事件

考核要求：

（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；

（2）能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

（1）知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；

（2）知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；

（3）理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

注意：

（1）在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小；

（2）事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。

考点3：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

考核要求

（1）理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；

（2）会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题；

（3）形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。

注意：

（1）计算前要先确定是否为可能事件；

（2）用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

考点4：数据整理与统计图表

考核要求：

（1）知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别；

（2）结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

考点5：统计的含义

考核要求：

（1）知道统计的意义和一般研究过程；

（2）认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。

考点6：平均数、加权平均数的概念和计算

考核要求：

（1）理解平均数、加权平均数的概念；

（2）掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。

考点7：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考核要求：

（1）知道中位数、众数、方差、标准差的概念；

（2）会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。

初三上册数学复习知识点 篇三

一、能正确理解实数的有关概念

我们已经知道整数和统称为。并规定无限不循环是无理数，这样我们把有理数和无理数统称为实数，即实数这个大家庭里有有理数和无理数两大成员。学习时应注意分清有理数和无理数是两类完全不同的数，就是说如果一个数是有理数，那么它一定不是无理数，反之，如果一个数是无理数，那么它一定不是有理数。

二、正确理解实数的分类

实数的分类可从两个角度去思考，即(1)按定义来分类；(2)按正、来分类。但要注意0在实数里也扮演着重要角色。我们通常把正实数和0合称为非负数，把负实数和0合称为非正数。

三、正确理解实数与数轴的关系

实数与数轴上的点是一一对应☆☆的，就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数。数轴上的任一点表示的数，是有理数，就是无理数。

在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等。实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离。

利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，绝对值大的反而小。

四、熟练掌握实数的有关性质

实数和有理数一样也有许多的重要性质。具体地讲可从以下几方面去思考：

1，相反数实数a的相反数是-a，0的相反数是0，具体地，若a与b互为相反数，则a+b=0;反之，若a+b=0，则a与b互为相反数。

2，绝对值一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.实数a的绝对值可表示就是说实数a的绝对值一定是一个非负数，

3，倒数乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab=1;反之，若ab=1，则a与b互为倒数。这里应特别注意的是0没有倒数。

4，实数大小的比较任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小。

5，实数的运算实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方。在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行。另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用。

初三数学上册知识点归纳 篇四

1、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

（1）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即：﹝另有两种写法﹞

（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。

注意：│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志；数a的绝对值只有一个；处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

（1）直接开平方法：

用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.

直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。

（2）配方法

通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）

2)系数化1：将二次项系数化为1

3)移项：将常数项移到等号右侧

4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式

6)开方：左右同时开平方

7)求解：整理即可得到原方程的根

（3）公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。