高二年级数学必修五知识点总结【精品多篇】

高二数学必修五知识点总结 篇一

【一元二次不等式及其解法】

★知识梳理★

一、解不等式的有关理论

（1）若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式；

（2）一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的同解变形；

（3）解不等式时应进行同解变形；

（4）解不等式的结果，原则上要用集合表示。

二、一元二次不等式的解集

三、解一元二次不等式的基本步骤：

（1）整理系数，使次项的系数为正数；

（2）尝试用十字相乘法分解因式；

（3）计算

（4）结合二次函数的图象特征写出解集。

四、高次不等式解法：

尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根法求解

（注意每个因式的次项的系数要求为正数）

五、分式不等式的解法：

分子分母因式分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再利用数轴标根法求解；

★重难点突破★

1、重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；熟练掌握一元二次不等式的解法。

2、难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。求解简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的'不等式

3、重难点：掌握一元二次不等式的解法，利用不等式的性质解简单的简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式，会解简单的指数不等式和对数不等式。

高二年级数学必修五知识点总结 篇二

基本初等函数有哪些

基本初等函数包括以下几种：

(1)常数函数y=c(c为常数)

(2)幂函数y=x^a(a为常数)

(3)指数函数y=a^x(a>0,a≠1)

(4)对数函数y=log(a)x(a>0,a≠1，真数x>0)

(5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数：y=sinx反正弦函数：y=arcsinx等)

基本初等函数性质是什么

幂函数

形如y=x^a的函数，式中a为实常数。

指数函数

形如y=a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。

对数函数

指数函数的反函数，记作y=logaax，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成立关系式，logaax=x。

三角函数

即正弦函数y=sinx，余弦函数y=cosx，正切函数y=tanx，余切函数y=cotx，正割函数y=secx，余割函数y=cscx(见三角学)。

高二数学必修五知识点总结 篇三

数列

1、数列的定义及数列的通项公式：

① an？f（n），数列是定义域为N

的函数f（n），当n依次取1，2，？？？时的一列函数值② i。归纳法

若S0？0，则an不分段；若S0？0，则an分段iii。若an？1？pan？q，则可设an？1？m？p（an？m）解得m，得等比数列？an？m？

？Sn？f（an）

iv。若Sn？f（an），先求a

1？得到关于an？1和an的递推关系式≤≥

S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1

例如：Sn？2an？1先求a1，再构造方程组：？？（下减上）an？1？2an？1？2an

？Sn？1？2an？1？1

2、等差数列：

①定义：a

n？1？an=d（常数），证明数列是等差数列的重要工具。 ②通项d？0时，an为关于n的一次函数；

d>0时，an为单调递增数列；d<0时，a

n为单调递减数列。

n（n？1）2

③前n？na1？

d，

d？0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。

④性质：ii。若？an？为等差数列，则am，am？k，am？2k，…仍为等差数列。 iii。若？an？为等差数列，则Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，…仍为等差数列。 iv若A为a，b的等差中项，则有A？3。等比数列：

①定义：

an？1an

？q（常数），是证明数列是等比数列的重要工具。

a？b2

②通项时为常数列）。

③。前n项和

需特别注意，公比为字母时要讨论。

高二数学必修五知识点总结 篇四

（一）解三角形：

1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，，则有

（为的外接圆的半径）

2、正弦定理的变形公式：①，，；

②，，；③；

3、三角形面积公式：。

4、余弦定理：在中，有，推论：

（二）数列：

1、数列的有关概念：

（1）数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集{1,2,3,…，n}上的函数。

（2）通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。

（3）递推公式：已知数列{an}的第1项（或前几项），且任一项an与他的前一项an-1（或前几项）可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。

如:。

2、数列的表示方法：

（1）列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。

（3）解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。

3、数列的分类：

4、数列{an}及前n项和之间的关系: