五年级上册数学知识点【精品多篇】

五年级上册数学重点知识点 篇一

多边形的面积

1、公式：

长方形：周长=（长+宽）×2--【长=周长÷2-宽；宽= 周长÷ 2-长】 字母公式：C=(a+b)×2

面积= 面积=长×宽 字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a

平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah

三角形的面积=底×高÷2 --【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2

【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】

2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

3、三角形面积公式推导：旋转

平行四边形可以转化成一个长方形；

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底；

平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；

平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，

平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

4、梯形面积公式推导：旋转

5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2

6、等底等高的平行四边形面积相等；

等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。

7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

五年级上册数学知识点 篇二

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。

5、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、（P28）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6。3232…………的循环节是32。

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

数学对折是什么意思

一条直线把一个平面图形分成两个全等的图形，其中的一个图形沿着这条直线翻折到另一个图形上面，则两部分完全重合，这个过程就叫做对折。对折仅为1次重合折叠，是折叠的一种。如把上衣对折，把纸对折。折叠可以是多次，也不一定折后重合，如多层折叠梯子。

生活中的对折

商场里“对折”指“五折”或“半价”；“半折”指“一折来的一半”，即“原价的分之五”。

“对折”是一种按“对半”形式折价的做法。“对半”，如同其字自面的意义，就像一张纸对折以后其面积只剩下原大的一半，该价格百也因对折而被降低一半。因此，如果一个书包原价是一百元，则其对折价格为五十元。

“半折”与“对折”是不同的概念。“半折”是“一折的一半”。这里的“折”指的是原价的“十分之一”，因此，“九折”就是“九个十分之一”，即原价的十知分之九，依此类推。因此道，上述书包九折的价格为九十元，三折的价格为三十元，一折价为十元，半折价为五元。

如何学好数学

通过联系对比进行辨析

在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识，或看来相同，实质不同的知识，学习这类知识的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区别。

课后总结和反思

在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。

五年级上册数学知识点 篇三

一、比较图形面积大小的方法：

1、数格法；

2、重叠法；

3、分割平移法；

4、公式计算面积法；

5、借助参照物比较法。

二、计算不规则图形面积的方法：

1、数格法；

2、分割法；

3、大面积减小面积法；

4、综合计算法

注：数格子时，先数完整的格子，再数能拼接的格子，如果几个格子可以拼接成一个完整的格子，就可以算作一个整格；不能拼接的格子，如果接近半格，按半格算；如果只多一点点的，可以忽略不计；如果超过半格，接近一格的，按一格计算。

三、底和高

1、底和高是互相垂直的两条垂线段。（画高时，用虚线画高）

2、画垂线时用实线画。

四、面积公式

1、平行四边形面积=底×高（s平=ah）

底=平行四边形面积÷高（a=s平÷h）

高=平行四边形面积÷底（h=s平÷a）

2、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）

底=三角形面积×2÷高（a=s三×2÷h）

高=三角形面积×2÷底（h=s三×2÷a）

3、梯形面积=（上底+下底）×高÷2（s梯=（a+b）h÷2）

上底=梯形面积×2÷高-下底（a=s梯×2÷h-b）

下底=梯形面积×2÷高-上底（b=s梯×2÷h-a）

高=梯形面积×2÷（上底+下底）（h=s梯×2÷（a+b））

小学五年级上册数学知识点归纳 篇四

第二单元 小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

五年级上册数学知识点 篇五

数的整除：

1、能被15整除的数一定还能被（ 1、3、5 ）整除。[写出所有可能]

2、从0、2、3、7、8中选出四个不同的数字，组成一个有因数2、3、5的四位数，其中最大的是（ 8730 ），最小的是（ 2370 ）。 解：有0,3,7,8和0,2,3,7两种可能

3、六个连续偶数的和是210，这六个偶数是（ 30、32、34、36、38、40 ）。

4、在15、19、27、35、51、91这六个数中，与众不同的数是（ 19 ），因为（ 只有19是质数，其它都是合数 ）。

5、两个质数的积是46，这两个质数的和是（ 25 ）。

解：因为46是偶数，因此它必是一个奇质数与一个偶质数的积，而偶质数只有2，另一个质数为46÷2=23，所以2与23的和是25。

6、1992所有的质因数的和是（ 88 ）。

解：1992=2 2 2 3 83，所以1992所有的质因数的和是2+2+2+3+83=92。

7、有两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数是（ 9和10 ）。

8、几个数的最大公因数是最小公倍数的（ 因 ）数，几个数的最小公倍数是最大公因数的（ 倍 ）数。

9、几个数的（ 最大公因 ）数的所有（ 因 ）数，都是这几个数的公因数；几个数的（ 最小公倍 ）数的所有（ 倍 ）数，都是这几个数的公倍数。

10、A、B、C都是非零自然数，且A÷B=C，那么A和B的最小公倍数是（ A ），最大公因数是（ B ），C是（ A ）的因数，A是B的（倍 ）数。

11、甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A。如果甲、乙两数的最大公因数是30，A应该是（ 5 ）；如果甲、乙两数的最小公倍数是630，A应该是（ 3 ）。

12、自然数A=B-1，A、B都是非零自然数，A和B的最大公因数是（ 1 ），最小公倍数（ AB ）。

13、长180厘米，宽45厘米，高18厘米的`木料，至少能锯成不余料的同样大小的正方体木块多少块？

解：180、45、18的最大公因数是9，当锯成的正方体木块的棱长是9厘米时，锯出的正方体木块块数最少，是(180÷9)×(45÷9)×(18÷9)=20×5×2=200块。

14、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块多少块？

解：9、6、7的最小公倍数是126，即叠成的正方体棱长最小是126厘米，至少需要(126÷9)×(126÷6)×(126÷7)=14×21×18=5292块这样的长方体木块才能叠成一个正方体。

15、同学们进行队列训练，如果每排8人，最后一排6人；如果每排10人，最后一排少4人。参加队列训练的学生最少有多少人？

解：根据题意，学生人数除以8余6，除以10也余6，所以是8和10的最小公倍数40的倍数加6，学生最少是40+6=46人。

16、小红、小兰、小刚和小华，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘的积是5040。那么，小红、小兰、小刚和小华各是多少岁？

解：5040=2×2×2×2×3×3×5×7=7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5)，分别是7、8、9、10岁。

长方体和正方体：

17、写出长方体的侧面积计算公式：长方体的侧面积=（ )×( ）。

18、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则这个正方体的表面积扩大到原来的（ 9 ）倍，体积扩大到原来的（ 27 ）倍。

19、用若干个完全一样的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需这样的小正方体（ 8 ）个，此时所拼成的较大正方体的表面积是原来每个小正方体表面积的（ （2×2×6）÷(1×1×6)=4 ）倍。

20、一个底面是正方形的长方体，高2分米，侧面展开后恰好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方分米？

解：长和宽都是2÷4=0.5分米，体积0.5×0.5×2=0.5立方分米。

21、一间教室长8米，宽6米，高4米，教室里有32个学生，平均每人占有多少空间？

解：8×6×4=192立方米，192÷32=6立方米。

22、一个无盖的木盒，从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米。这个木盒的容积是多少？

解：长10-1×2=8厘米，宽8-1×2=6厘米，高5-1=4厘米，容积8×6×4=192立方厘米。

23、把一个长、宽、高分别是5分米、3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是( )平方分米。

解：原长方体的表面积是5×3×2+5×2×2+3×2×2=62平方分米，截成两个小长方体后表面积最多增加5×3×2=30平方分米，这两个小长方体表面积之和最大是62+30=92平方分米。

24、有一个长方体，如果把它的长减少2分米，那么它就变成一个正方体，表面积就会减少48平方分米。求这个长方体的体积。

解：横截面是正方形，即宽与高相等。长方体的宽与高都是48÷4÷2=6分米，长是6+2=8分米，体积是8×6×6=288立方分米。

25、把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少平方厘米？

解：切成了(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)=27个小正方体，表面积增加了6×6×4×3=432平方厘米。

26、两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40平方厘米，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？

解：小正方体的一个面是40÷(5×2)=4平方厘米，每个小正方体的表面积是4×6=24平方厘米。

27、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。

解：6升=6000毫升，底面积是6000÷15=400平方厘米，苹果的体积是400×(16.5-15)=600立方厘米。

分数的意义和性质：

28、2 的分数单位是（ )，它有( 37 ）个这样的分数单位，再加上（ 23 ）个这样的分数单位等于最小的合数。

29、有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位。这三个分数分别是（ ， ，1 ）。

30、一个分数的分子缩小到原来的 ，分母缩小到原来的 ，分数的值就（ 扩大到原来的3倍 ）。

31、一辆小汽车6分钟行驶9千米，行驶1千米要（ )分，1分钟能行驶( 1.5 ）千米。

32、<<1，□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]

解： < < ，5□=50、55、60，□=10、11、12。

33、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧（ 5÷ =5÷0.2=25 ）天；如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧（ 5 ）天。

34、五（1)班女生占全班人数的 ，那么，男生人数占全班人数的（ ），女生人数比男生人数少( ）。

35、某厂男职工人数是女职工的 ，女职工比男职工多30人，男职工有( )人。

五年级上册数学知识点 篇六

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。

小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。

计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

2、取近似数的方法：

取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。3636…… 1。587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。

5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

小学数学测量知识点

1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。

5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

①进率是10：

1米=10分米，1分米=10厘米，

1厘米=10毫米，10分米=1米，

10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

②进率是100：

1米=100厘米，1分米=100毫米，

100厘米=1米，100毫米=1分米

③进率是1000：

1千米=1000米，1公里==1000米，

1000米=1千米，1000米=1公里

6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；

把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

7、相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克1千克=1000克

1000千克=1吨1000克=1千克

小学数学几何公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。

2、正方形的周长=边长×4：C=4a。

3、长方形的面积=长×宽：S=ab。

4、正方形的面积=边长×边长：S=a。a=a。

5、三角形的面积=底×高÷2：S=ah÷2。

6、平行四边形的面积=底×高：S=ah。

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2：S=（a+b）h÷2。

8、直径=半径×2：d=2r；半径=直径÷2：r=d÷2。

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2：c=πd=2πr。

10、圆的面积=圆周率×半径×半径：s=πr2。

五年级上册数学知识点 篇七

1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程

4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

解方程时常用的关系式：

一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差

一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和÷个数=中间数

7、4个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2（高斯求和公式）

8、列方程解应用题的思路：

A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

五年级上册数学知识点 篇八

1、公式：长方形：周长=（长+宽）2【长=周长2-宽；宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a平行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面积=（上底+下底）高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）】

2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2

4、梯形面积公式推导：旋转

5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=（上底+下底）高2

6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

小学五年级上册数学知识点归纳 篇九

第一单元 小数乘法

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

（1）四舍五入法；(2)进一法；(3)去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)