《乘法结合律》教学设计

教学内容：乘法结合律（第54--55页）

教学目标：

1、经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学果冻经验。

2、能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。

教学重点：引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

教学难点：乘法结合律的推导过程。

教法学法：自主学习，合作交流

教学准备：课件

教学过程：

一、预习检测，提出问题

前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程。

二、训练探索，解决问题

1、出示主题图

（1）要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？

生:（一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。）

（2）请同学们试着用不同的方法解答这个问题。

2、自学交流

师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。

3、组织全班交流

（1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点讲解自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。

方法一：

先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。

（25×5）×2= 125×2 = 250（桶）

方法二：

先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。

25×（5×2） = 25×10 = 250（桶）

（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？

（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？

4、共同优化，形成结论

师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？

① 学生独立列式验证。

② 指几名学生展示自己的验证结果。

③ 小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？

5、抽象概括

师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？

三、训练达标，巩固问题。

1、说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。

72+48=48+72 （ ）A×B=B×A（）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）

（△×○）×b＝△×（○×b）（ ）

四、训练发展，拓展问题

用合适的方法计算下面各题。

32×12513×17×1925×12

五、作业布置

A类：课本55页4,5题

B类：课本55页3,4题

C类：课本55页2,3题

六、板书设计

乘法结合律

三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。

用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。