八年级数学一次函数练习题（多篇）

经典数学题【例 篇一

一、填空（每小题3分，共30分）

（1）点(-3，a)在一次函数y=-2x-6图象上，则a= 。 (2)一次函数y=4-x与x轴的交点坐标是 ，与y(3)如果正比例函数的图象经过(2，4)，(4)如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，则k= ，(5)函数y=4x-3中，y的值随x的值增大而(6)分别用x和y表示等腰三角形的顶角和底角的度数， y与x之间的函数解析式为 。

（7)在某公用电话亭打电话时，需付电话费y(元）与通

话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图。小明打了2分钟需付费 元；小莉打了8分钟需付费 元。

（8）一个一次函数的图象经过点(-1，2)，且函数y 的值随

自变量x 的增大而减少，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： 。

二选择题（每小题3分，共15分）

（1)下列函数中，y随x增大而增大的是( ）

（A) y=-2x B) y=-2x+1 (C) y=x-2 (D) y=2-2x (2)若yx23b是正比例函数，则b的值是 ( ） A. 0 B.

223 C.  D.  332

（3)下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是 （ ） A.（1， -1） B.(0， -3) C.(2， 1) D.(-1，5) (4)如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数， 图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比 慢者每秒快( ）

A. 1m B. 1.5m

C. 2m D. 2.5m

（5)已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴、y轴都交于负半轴，则( ）

(A)k>0，b>0 (B)k<0，b<0 (C)k >0，b<0， (D)k<0，b>0

三解答题（共55分） 1、（本题8分）下表中，y是x 的一次函数，补全下表，写出函数表达式，并画出函数图象。

2、（本题8分）画出直线y=-2x+2的图象，并根据图象回答： ① 写出直线与x轴的交点，与y 轴的交点的坐标 ② 直线与坐标轴围成的三角形的面积是多少？ ③ y随x 增大变化情况如何？ 3、（本题9分）某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付通话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付通话费0.6元；（这里均市内电话），若一个月通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为y1和y2元。 ①写出y1、y2与x之间的函数关系式。

②一个月内通话多少分钟，两种通讯分式的费用相同。

③若某人预计一个月内使用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算？ 4、（本题10分）如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 （1)B出发时与A相距 千米。(2分） （2)走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时。(2分）

（3)B出发后 小时与A相遇。(2分）

（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。

（写出过程，4分）

5、（10分）爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长(cm)之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：

请你代替小明解决下列问题：

（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？ (2)猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式。

(3

)当鞋码是40码时，鞋长是多长？

6、（本题10分）关于一次函数提供如下信息： ①其图象是一条直线。 ②该直线经过(0，0)，(1，-a)，(a，-4)三点。 ③函数值自变量x 值的增大而减少。

根据这些信息，你能确定此函数的解析式吗？如果能，请写出你的解题思路：如果不能，说明还应增加怎样的条件？

一次函数的运算【例 篇二

1、若y=5x+m-3是y关于x的正比例函数，则m=______.

2、一台拖拉机开始工作时，油箱中有40升油，如果每小时耗油6升，则油箱中的余油量Q（升)与工作时间t(时）之间的函数关系式为________.

3、已知y=(k-2)x|k|-1+2k-3是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为_______.

4、设地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，则气温t（℃)与高度h（千米）的函数关系是( ）

A.t=25-6t B.t=25+6h C.t=6h-25 D.t= t

5、水箱内原有水200升，7：30打开水龙头，以2升/分的速度放水，设经t分时，水箱内存水y升。

（1）求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围。

(2)7：55时，水箱内还有多少水？

（3）几点几分，水箱内的水恰好放完？

6、已知s是t的一次函数，并且当t=1时，s=2;当t=-2时，s=23，试求这个一次函数的关系式。

7、周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴。一路上，小俊记下了如下数据：

观察时间 9:00(t=0) 9：06(t=6) 9：18(t=18)

路牌内容 嘉兴90km 嘉兴80km 嘉兴60km

（注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米）

假设汽车离嘉兴的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数，求s关于t的函数关系式。

8、某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元)是1吨水买入价x(元）的一次函数。根据下表提供的数据，求y关于x的函数解析式。当水价每吨为10元时，1吨水生产的饮料所获的利润是多少？

1吨水的买入价(元) 4 6

利润y(元) 200 198

一次函数的运算【例 篇三

第1题。 对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第几象限？

答案：点M(x，x-3)在直线y=x-3上，而直线y=x-3不过第二象限，所以，对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第二象限。

第2题。 一次函数 ，如果 ，则x的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

答案：B.

第3题。 已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0，b>0;②k>0，b<0;③k<0，b>0;④k<0，b<0.其中正确的结论的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

答案：B

第4题。 如图所示，函数y=mx+m的图像中可能是（ ）

答案：D

第5题。 当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（ ）

A. y= B.y=2x

C.y= D.y=-2+5x

答案：C

第6题。 正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为( )

A.y=x B.y=-2x

C.y=-x D.

答案：C

第7题。 直线y=(2-5k)x+3k-2不过第一象限，则k需满足 ，写出一个满足上述条件的一个函数的解析式 。

答案： ，

第8题。 直线y=4x-2与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 。

答案：

第9题。 直线y=(2-5k)x+3k-2若经过原点，则k= ；若直线与x轴交于点(-1，0)，则k= ，

答案：

第10题。 一次函数 的图像经过的象限是____，它与x轴的交点坐标是____，与y轴的交点坐标是____，y随x的增大而____.

答案：一、二、四象限，(2，0)，(0，4)，减小

第11题。 (1)已知关于x的一次函数y=(2k-3)x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（2）已知函数y=(4m-3)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围。

答案：(1)依题意，有 ，解得 ；

（2）依题意，得 ，即 时，y随x的增大而增大。

第12题。 已知一次函数 ，当0≤x≤3时，函数y的最大值是( )。

A.0 B.3 C.-3 D.无法确定

答案：B点拔：画图得 的图象是一条线段，又 ，故y随x的增大而减小，∴当x=0时，y的最大值等于3

第13题。 下列图像中，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像的是（ ）

答案：C

第14题。 在同一坐标内，函数关系式为y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的直线有无数条，在这些直线中，不论怎样抽取，至少要抽几条直线，才能保证其中的两条直线经过完全相同的象限（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

答案：D

第15题。 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图像，看图填空：

（1） b=______，k=______;

（2） x=-20时，y=_______;

（3） 当y=-20时，x=_______.

答案：

第16题。 若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减小，则k_____0，b______0.（填“>”、“=”、或“<”）

答案：<，<

第17题。 下列各点（1，2)，(-2，1)，(1，-2)，(-1， ），在y=-2x图像上有：____________.

答案：(1,-2)

第18题。 若一次函数 与一次函数 的图像的交点坐标为(m，8)。则a+b=______.

答案：16

第19题。 的'图像上有两点 ，知 ，你能说出 与 有什么关系吗？

答案：

第20题。 如图，函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图像是（ ）

答案：C

第21题。 若一次函数 =k +b的图象经过一、三、四象限，则k，b应满足（ ）

A.k>0，b>0 B.k>0，b<0

C.k<0，b>0 D.k<0，b<0

答案：B

第22题。 一次函数y=-3x-4与x轴交于（ ），与y轴交于（ ），y随x的增大而___________.

答案： ， ，减少

第23题。 如果正比例函数 =3 和一次函数 =2 +k的图象的交点在第三象限，那么k的取值范围是 。

答案：k<0

第24题。 已知点A（-4，a)、B(-2，b)都在直线y=0.5 +k(k为常数）上，则a与b的大小关系是a b.（填“<”“=” 或“>”）

答案：<

第25题。 已知正比函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下图中的（ ）

答案：B

第26题。 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一

部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往。

如图， 、分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走

的路程 （千米）与所用时间 （分钟）之间的函数图象，

则以下判断错误的是 （ ）

A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟

B.步行的速度是6千米/时

C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟

D.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

答案：D

第27题。 一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为 。

答案： 或

第28题。 如图，射线 、分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程 （米)与时间 (分）的函数图象。则他们行进的速度关系是

A.甲、乙同速 B.甲比乙快

C.乙比甲快 D.无法确定

答案：B

第29题。 已知函数 轴交点的纵坐标为 ，且当 ，则此函数的解析式为 。

答案：

第30题。 甲、乙两同学从 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 地，他们离出发地的距离 （千米）和行驶时间 （小时）之间的函数关系的图象如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法：

（1）他们都行驶了18千米；

（2）甲在途中停留了0.5小时；

（3）乙比甲晚出发了0.5小时；

（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；

（5）甲、乙两人同时到达目的地。

其中符合图象描述的说法有

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

答案：C

第31题。 我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达 公里处。

答案：13