有理数的混合运算教案【精品多篇】

有理数的混合运算 篇一

一、素质教育目标

（一）知识教学点

能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

（二）能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力。

（三）德育渗透点

培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯。

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美。

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。

2.学生学法：

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成。

七、教学步骤

（一）复习提问

（出示投影1）

1.有理数的运算顺序是什么？

2.计算：（口答）

① ， ② ， ③ ， ④ ，⑤ ， ⑥ .

【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的。

（二）讲授新课

1.例2  计算

师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号。

思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了。带分数进行乘除运算时，必须化成假分数。

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确。

一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正。

【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。

2.尝试反馈，巩固练习（出示投影2）

计算：

① ；

② .

【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演。由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题。教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练。

3.例3  计算： .

教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算。

思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算。

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多。

检查计算结果是否正确。

一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性。

4.尝试反馈，巩固练习（出示投影3）

计算：① ；

② ；

③ ；

④ .

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程。四个学生板演，其他同学做在练习本上。

说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误。通过此题让学生注意运算顺序。3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点。让学生搞清 与 的区别； ， .计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识。本题要特别注意运算顺序。

【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律。注重培养学生的观察分析能力和运算能力。通过变式训练，也培养学生的思维能力。学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固。

（三）归纳小结

师：今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算。

【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率。

（四）反馈检测（出示投影4）

（1）计算① ； ②

③ ； ④ ；

⑤ .

（2）已知 ， 时，求下列代数式的值

① ；          ② .

以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组。

【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。

八、随堂练习

1.选择题

（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）

a. 和 b. 和

c. 和 d. 和

（2）下列各式计算正确的是（ ）

a. b.

c. d.

（4）下列说法正确的是（ ）

a. 与 互为相反数

b.当 是负数时， 必为正数

c. 与 的值相等

d.5的相反数与 的倒数差大于－2.

2.计算

（1） ；

（2） .

九、布置作业

（一）必做题：课本第118页3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

（二）选做题：课本第119页b组1.

十、板书设计

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有理数的混合运算 篇二

教材分析：为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。

教学目标；

［知识与技能］

1.掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。

2.经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力

教学重点：有理数混合运算法则。

教学难点：培养探索思维方式。

教学流程：运算法则→混合运算→探索思维。

教学准备：多媒体

教学活动过程设计：

一、生活应用引入：

从学生喜爱的“开心辞典”中王小丫做节目的图片入手引学生进入学习兴趣

[师]我们已学过哪种运算？

[生] 乘方、乘、除、加、减五种；复习各种运算的法则；

例 计算：

①                          ②                          （教师板书）

③                          ④                       （学生计算）

二、混合运算举例。

1. （生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？

（1）74－22÷70=70÷70=1

（2）（-112 ）2-23=114 -6 = -434

（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0

2.计算：（学生上台做，教师讲评）

（1）（-6）2×（23 - 12 ）-23；  （2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32

解：（1）（-6）2×（23 -12 ）-23=36×16 -8=6-8=-2。

（2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32

＝56 ×32 －13 ×36＋9。

＝54 －12＋9＝-74

三、合作学习1

请看实例：

如图：一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？

[生]列出算式3.14×32－1.22

包括：乘方、乘、减三种运算

［师］原式＝3.14×9－1.44

＝28.26－1.44＝26.82（m2）

［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则

（生相互补充、师归纳）

一般地， 有理数混合运算的法则是：

先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。

四、合作学习2

例2：如图，半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？

分析：如下图所示

解：水桶内水的体积为π×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为

（π×102×30-2×π×32×6）cm3

（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）

=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)

答：容器内水的高度大约为 6cm。

三、分组探索（见ppt）

下面请同学来玩“24点”游戏

从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，j、q、k分别代表11、12、13。

（1）甲同学抽到了，a、8、7、3，他运用下列算式凑成24，               =24。

（2）乙同学抽到了，q、q、-3、a，他能凑成24或－24吗？              ＝24。

（3）丙同学抽到了，a、2、2、3，他能凑成24或－24吗？               ＝24.

（4）某同学如抽到下列一组牌6、5、3、a，你帮她设计一下算式使之能凑成24或－24。或-12×3-12×（-1）=-24

（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？

(6) 老师抽到下列四张牌，9、2、4、10，你认为能凑成24吗？

试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式。

四、作业：课本第54页，作业题。

教学反思：对于有理数混合运算，关键要把握好两点，运算次序和符号，不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算，而多应该增加探索计算题（编不同的“二十四”点题就很好）。

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有理数的混合运算 篇三

有理数的混合运算（拓展课）

——24点游戏

上课学校：高桥－东陆学校    执教者：丁迎华       班级：预备2班

地点：预备2班             时间：3月16日

一、 背景分析：

1. 学情分析：考虑到预备班的学生年龄偏小，而且由于数学学科的特点，比较枯燥，特在教学中安排了一节24点游戏内容，以提高学生的学习兴趣，发挥学生的积极性和参与性。

2. 教材分析：本节课是在学完有理数这一章之后的研究性阅读材料，可以通过本节课的学习旨在提高学生四则运算的速度和心算的能力。

教学目标：

1. 熟练掌握运算律、提高四则运算的速度和心算的能力；

2. 培养学习数学的兴趣；

3. 通过合作解决新的问题。

二、 教学重点、难点：

1. 运算速度和心算能力；

2. 培养合作精神；

3. 体会游戏规则的变化其实是由数的范围发生了变化。

三、 教学设计：

二期课改的理念是“以学生发展为本”，充分发挥学生的主观能动性，积极参与课堂活动，在教学过程中，教师要充分发挥情感因素在教学中的作用，与学生建立平等合作的关系，确立学生在学习中的主体地位。特别是在数学教学中，由于数学学科的逻辑性和思维性很强，学习数学对于学生来说感到非常的枯燥、乏味，学生只是为了学而学，没有主动学习的兴趣，所以在新教材的编排里，编入了24点游戏一节阅读材料，因此我在上完有理数以后，利用24点游戏，通过与数的计算有关的游戏，学会从生活和游戏中体验数学，感悟数学，感受数学美，培养喜欢数学的情感，从而激发学生的学习兴趣和团队合作、参与竞争等能力。

四、 教学过程：

1. 拿出教具，扑克牌，引出课题。

2. 说出24点游戏规则。

3. 电脑随机选择8组数据，在这期间可以考察学生对运算律和运算顺序的熟练程度。

4. 教师给出1，5，5，5四个数，给出新的法则，引进分数。

5. 教师继续给出新的法则，引进负数。

6. 学生小结。

7.课后思考。

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